刑事判决书应该是由法院送达被告人的近亲属。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十七条规定： 当庭宣告判决的，应当在五日内送达判决书。定期宣告判决的，应当在宣判前，先期公告宣判的时间和地点，传唤当事人并通知公诉人、法定代理人、辩护人和诉讼代理人;判决宣告后，应当立即送达判决书。
判决书应当送达人民检察院、当事人、法定代理人、辩护人、诉讼代理人，并可以送达被告人的近亲属。判决生效后，还应当送达被告人的所在单位或者原户籍地的公安派出所，或者被告单位的注册登记机关。
刑事判决书的生效时间，要区分不同的情况。对于一审判决书的生效时间需要看当事人是否提起上诉或有没有检察院抗诉的情形，没有的话，就十日后生效;有的话，根据二审裁定而定，我国是两审终审制度，因此，二审结果不管是维持原判还是新判，自送达之日起生效。
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